ר’ מרדכי מנחם נולד בשנת 1895 בפולין לאביו ישעיהו, מחסידי גור, ולאִמו חוה. הוא ראה בשחרור ארץ ישראל מידי תורכיה אות לביאת המשיח. נשא לאשה את לאה ולזוג נולדו שלושה ילדים.
בשנת 1924 עלה עם משפחתו לארץ ישראל. איש לא קיבל את פניהם והמשפחה נאלצה לנסוע מנמל יפו לבני ברק, שנוסדה אז, בעגלה רתומה לסוס אשר שקעה בחול. הוא החל לעסוק באריגה, הקים מפעל אריגה ולימים היה בעל מספר מפעלי אריגה בארץ. לזוג נולדו עוד שבעה ילדים ואת כולם חינכו ברוח אהבת התורה, המולדת ומסירות הנפש שלא ידעה גבולות ומעצורים.
עם תחילת מלחמתה של לח”י נגד השלטון הבריטי, התגייסו הילדים למחתרת בזה אחר זה. כל אחד מהם היה פעיל בהתאם לגילו ולכישוריו. כשברחו 20 חברי לח”י מלטרון, החל לאסוף בגדים חסידיים, למקרה שיהיה צורך להסוות כמה מן הבורחים. אחדים מהם מצאו מסתור בבית משפחת גרנביץ’. בערבי הדבקות כרוזים, כאשר הצעירים בילדים חומקים מהבית להדביק כרוזים בחוצות תל אביב, הסתגרה האם לאה במטבח ובישלה דליי דבק עבור בניה.
אחרי החרמת כספים על ידי לח”י בבנק “ברקליס” ברחוב אלנבי, נמצא שק מלא שטרות בודדים בני לירה אחת. מרדכי מנחם הפקיד את השטרות בחשבונות בנקים שונים ומשך אותם לאחר מכן בשטרות בעלי ערך גבוה יותר.
בנם הבכור, יצחק־אריה, היה פעיל בגיוס כספים ללח”י. בביתה של בִתם צפורה הסתתרו חברי לח”י מבוקשים. הבן נתן היה מפעילי לח”י. בתם מלכה השתתפה בהתקפה על בתי המלאכה של הרכבת במפרץ חיפה, נפצעה קשה, נאסרה וישבה בבית הסוהר בבית לחם. הבן, יעקב־יפתח, היה פעיל במחלקת הנוער, נעצר וישב בלטרון, עד ששוחרר ממחנה עתלית, לקראת צאת הבריטים מהארץ. גם הצעיר בבנים, שמואל, היה פעיל בלח”י. אחרי ההתנקשות במתווך ברנדוט, נאסר הבן אריה על ידי שלטונות ישראל וישב בבית הסוהר ביפו, ואחר בעכו, עד החנינה הכללית.
מרדכי מנחם נפטר ביום ה’ באב תש”ם, 18 ביולי 1980 והובא למנוחת עולמים בבית העלמין בהר הזיתים בירושלים.
רעייתו לאה נפטרה ביום ז’ באב תשל”ה, 13 ביולי 1975 והובאה למנוחות בבית העלמין פוניבז’ בבני ברק.