לאה נולדה ביום כ”א בשבט תרפ”ו, 5 בפברואר 1926 בבירות בירת לבנון, בת יחידה להוריה שרה ויוסף עזר.
האם הייתה עקרת בית, האב בעל חנות למוצרי חשמל בבירות. המשפחה היתה דתית, האב היה ציוני פעיל. עוד בבירות עמד בקשר מכתבים עם ד”ר חיים ארלוזורוב ועם בריגדיר קיש.
בשנת 1936 עלתה המשפחה לארץ ישראל, ויוסף עזר הצליח להציל ספרי תורה מסוריה ומלבנון ולהבריחם לארץ ישראל.
המשפחה התגוררה בחיפה, ויוסף עזר היה המזכיר והגבאי של ועד העדה הספרדית בחיפה. גם בארץ המשיך יוסף עזר בעיסוקו בהצלת ספרי תורה מארצות המזרח הקרוב, במיוחד ממצרים, והברחתם לארץ.
משפחת עזר היתה קשורה ביחסי ידידות הדוקים עם משפחתו של אליהו חכים.
יוסף עזר עסק בלימוד קבלה, כתב ופרסם עלונים בנושאי קבלה, כן כתב קמיעות.
לאה למדה בבית־הספר היסודי אליאנס בבירות ובחיפה, ובתיכון אליאנס בחיפה.
לאה, עדינה ושברירית, נזקקה לכוח נפשי רב כדי ללכת נגד הזרם בחיפה “האדומה” ולהצטרף ללח”י. וזאת בזכות היותה בעלת אופי חזק ומחשבה עצמאית. היא צורפה למחלקת הנוער, מחלקה שהיתה קטנה ומגובשת. מן הרגע הראשון, תבעה ולחצה על מפקדיה לאפשר לה לצאת לפעולות קרב. “לא מספיק לדבר ולהסביר”, אמרה. היא שותפה בפעולות הכנה: יצאה לתצפיות, לבדיקות שטח לפני פעולה, העברת נשק, קשר והפצת חומר הסברה. תמיד רצתה ותבעה עוד.
בשנת 1956 נישאה לברוך גולדשטיין, סוחר בחלקי חילוף. נולדו להם שני בנים.
אחרי נישואיה, ובמשך שנים רבות, עבדה כמזכירה עברית־אנגלית במשרד עורכי־הדין רינה ויוסף לוי בחיפה. ההערכה לאישיותה ולעבודתה היתה רבה מאד. היא הוערכה כעובדת מצטיינת ומסורה, שלמעשה ניהלה את המשרד.
היא לימדה עברית לעולים חדשים. בתקופת גל העליה הגדול מתימן, לקחה תחת חסותה נערה צעירה, עולה חדשה מתימן, לימדה אותה לדבר עברית, כמו גם קרוא וכתוב, ועזרה רבות לקליטתה המוצלחת בישראל. היתה אישה תרבותית, שוחרת אומנות, אוהבת ספר, נעימת הליכות, חייכנית ועדינת נפש. הרבה מאד מזמנה הפנוי הקדישה לביקורים בתערוכות ומוסיאונים, ועשתה זאת בכל הזדמנות.
לאה נפטרה ביום ז’ באדר ב’ תשמ”א, 13 במרץ 1981 ונקברה בבית־העלמין הישן בחיפה. גם בעלה, ברוך נפטר.