אליהו נולד בינואר 1920 בתל־אביב להוריו שלמה ואסתר חדד, שעלו לארץ מתימן. אביו עסק בבניין העיר ואף בנה את בית המשפחה ברחוב אלשייך שב”כרם התימנים”. כאשר היה אליהו בן ארבע נפטר אביו, ואִמו גידלה לבדה את שלושת ילדיה. הוא למד בגן־ילדים בנווה צדק ואחרי־כן בבית־ספר “תלמוד תורה התימני”.

בגיל 13 הצטרף לבית”ר. מגיל 15 ועד 18 היה חניך בתנועת “הצופים הקשישים” בתל־אביב. במקביל עבד כשליח בחברת בניין “האחים טייבר” ויותר מאוחר כאורז תפוזים במושבות השרון. בפרוץ מאורעות תרצ”ו, היה בהגנה ושמר בגבול כרם־התימנים והשכונות הערביות. בשנת 1937 גויס לחיל נוטרי הרכבת ושרת בקלקיליה ולאורך הקו מלוד עד חיפה. באוקטובר 1938, לאחר שקאוקג’י תקף את טבריה, התפטר מחיל הנוטרים והתגייס לאצ”ל.

היה מבוקש על־ידי הבריטים ולכן שינה מדי פעם את מקום מגוריו. לאחר פרוץ מלחמת העולם השנייה, נאסר בידי הבריטים ושוחרר כעבור זמן לא רב, בעיקבות הסכם בינם לבין אנשי האצ”ל. לאחר מפלת צרפת, ביוני 1940, התגייס אליהו לחיל האויר הבריטי ושרת שם כ־5 חודשים, עד לשחרורו, בשל עברו המחתרתי.

בשנת 1942 התגייס לצי הבריטי המסחרי תחת שם אחר, כשהמטרה היתה הברחת כלי נשק ארצה. לאחר־מכן הצטרף ללח”י ולחם במסגרתה עד להקמת המדינה. הוא השתתף בפעולות: פיצוץ בתי־המלאכה של הרכבת, פיצוץ גשר הנעמן ליד חיפה, תקיפת מחנה חיילים בריטים בחולון והחרמת נשקם, וכו’. באחת הפעולות נגד הצנחנים הבריטים, נפצע משני כדורים, ביד ומתחת ללב.

ביוני 1946 נשא לאִשה את רחל ונולדו להם בן – ארנון, ובת – עטרה. בשנת 1967 איבד את אשתו בתאונת דרכים.

בבשנת 1948 גויס אליהו יחד עם אנשי לח”י לחטיבה 8. משם עבר לשרת בחיל הים.

ביום 29 במאי 1949 שוחרר מהצבא ושרת במילואים בחיל הים עד גיל 45. שרת בהג”א כקצין עד גיל 50, ואחר התגייס למשמר האזרחי למשך ארבע שנים.
משנת 1947 במשך 30 שנה עבד בעיריית תל־אביב כמפקח בנייה.

אהבת הארץ הייתה בדמו. התעניין מאוד בהיסטוריה ובאקטואליה, ורוב זמנו החפשי עסק בקריאה ובתחביבו – דיג תת־ימי. אליהו היה אב מסור וסבא למופת לנכדיו.

אליהו נפטר ביום כ”ח באייר תשנ”א, 12 במאי 1991, יום ירושלים, ונקבר בקרית־שאול.