אליעזר נולד בעיר סוסנוביץ שבפולין, בשלהי מלחמת־העולם הראשונה, ביום ח’ באדר תרע”ח, 20 בפברואר 1918, חמישי מתוך ששה צאצאים, להוריו אשר ומרים. נוסף על טיפולה המסור בילדיה, סייעה האם לבעלה בחנות המכולת אשר להם. לאחר לימודיו ב”חדר”, עבר ללמוד בישיבת “כתר תורה” של חסידי רדומסק, בעיירה ז’רקוב. לאחר שחזר מן הישיבה לביתו, נרתם לעול הפרנסה והשתלם במקצוע הרפדות. כבן למשפחה חובבת ציון, הצטרף לתנועת “צעירי המזרחי”.

אחיו הגדולים – האחות הבכירה, חיה, והאחים חיים ושמואל – הקדימו ועלו לארץ־ישראל עוד לפני פרוץ מלחמת העולם השנייה. ההורים נספו בשואה. אולם שאר האחים – אליעזר, יעקב ושרה – נלקחו למחנות־עבודה והצליחו להישאר בחיים. לאחר המלחמה עלו כולם ארצה.

אליעזר ואחותו שרה הגיעו לארץ־ישראל באניית־המעפילים “ביריה”, שיצאה מצרפת ביום 22 ביוני 1946 והגיעה לחיפה ביום 1 ביולי 1946, לאחר שנתפסה על־ידי הצי הבריטי. בחיפה הצליח אליעזר לחמוק מהאניה, כשהוא מתחזה לאחד מעובדי הסוכנות, שהביאו אספקה למעפילים. שאר המעפילים, ביניהם אחותו, נשלחו למחנה עתלית. מחיפה היתה דרכו ברורה – אל אחותו, חיה אניצלביץ, שהתגוררה במגדיאל.

את המגע הראשון שלו עם לח”י עשה בבית אחותו במגדיאל, שם מצוי היה הבסיס של לח”י במושבות השרון. בשנת 1947, לאחר שעבר לתל־אביב, נכנס לפעילות סדירה בלח”י. עסק בהפצה ובגיוס.

עם עליית לח”י מן המחתרת, ביום כ’ באייר תש”ח, 29 במאי 1948, הצטרף בהתגייסות המקובצת לצה”ל, לחטיבה 8, לגדוד השריון .82 כלוחם בפלוגה ג’, פלוגת החרמ”ש, שהייתה מורכבת, בעיקרה, מאנשי לח”י, השתתף בכל הקרבות של הגדוד: בכיבוש שדה־התעופה לוד, ב”מיבצע דני”, ובהשלמת כיבוש שפלת לוד ובקעת־אונו, ב”מיבצע יואב”, בהתקפה על עיראק־אל־מנשיה, בכיבוש באר־שבע, בכיבוש מצודת עיראק־סואידן, ב”מיבצע חורב”, בכיבוש עוג’ה־אל־חפיר, בהסתערות על סיני, ובהתקפה על משלטי רפיח.

לאחר תום הקרבות, כשהחלו לשחרר את ראשוני המגוייסים, היה בין המשוחררים מצה”ל. כמי שהגיע ארצה בגיל לא צעיר, מצא את פרנסתו במקצוע אותו למד בבחרותו בעיר הולדתו בחו”ל. את ביתו הקים בתל־אביב עם יהודית לבית פרנקל. להם שתי בנות: ורדה ומרים, ותשעה נכדים.

לאחר פרישתו לגימלאות, הוא מקדיש את עיתותיו לבני משפחתו וללימוד תורה.

אליעזר נפטר ביום ט”ז באדר תשע”ב, 10 במרץ 2012 והובא למנוחות בבית העלמין ירקון.