אברהם בן פנינה וצבי נולד בווארשה בשנת 1923 למשפחה דתית ציונית. האב עסק בתעשיית היין. צבי רשלבך, האב, עלה לארץ ישראל במסגרת עליית בעלי ממון. 1000 לירות שטרלינג למשפחה היו תנאי לקבלת סרטיפיקט מהבריטים. האב עלה בגפו, הכין את הקרקע לעליית בני משפחתו, חזר לפולין להביא את המשפחה, שעלתה ארצה בשנת 1934, בהיות אברהם בן 11, והתיישבה בתל־אביב. לאחר סיום בית־ספר יסודי, המשיך אברהם ללמוד בבית־ספר תיכון ערב. ביום עבד בחנות ספרים.
בשנת 1938 התגייס לאצ”ל ובשנת 1942 שרת כנוטר בסביבות נתניה. עם הפילוג עבר ללח”י.
בשנת 1943 פרצו בלשים לביתו, עצרו אותו ואת שני אחיו, יוסף ושאול. הם נכלאו תחילה בבית המעצר ביפו, אחר־כך בעכו ובלטרון, ולבסוף הוגלו בידי הבריטים למחנות המעצר בסודן, קניה ואריתריאה. הגלות נמשכה קרוב לחמש שנים.
במעצר שמר על אורח חיים מסורתי, אכל רק אוכל כשר. אחרי הכרזת המדינה חזר ארצה עם אחרוני הגולים. למחרת התגייס לצה”ל, לחטיבה 8 , בה שירתו מרבית אנשי לח”י. לחם בקרבות מלחמת השחרור, מלחמת סיני ומלחמת ששת הימים.
בשנת 1954 נשא לאִשה את נחמה זלץ, מלוחמות גוש־עציון שנלקחה בשבי הירדני. יחד הקימו בית ציוני לוחם. ברוח זו חינכו את שלושת בנותיהם, אשר שתיים מהן הקימו את ביתן בגוש־עציון.
אברהם היה פעיל במפלגת “התחיה”. במסגרת זו פעל בנושאי ההתיישבות ביהודה ובשומרון, תרם מכוחו והונו, שמר בהתנדבות ימים רבים. זו הדרך שבחר ועמל להתמודד כל ימיו: דרך ישרה ושקולה, צנוע ועניו, עם מיזוג נפלא של עמידה על עקרונות, בחכמה ובדעת. בכך זכה שיתקיים בו: “תפארת לו מהאדם”. (אבות ב’). בחייו האזרחיים היה מנהל חשבונות ראשי בבנק לפיתוח התעשייה, וגר ברמת־חן, שכונה יפה ושקטה ברמת־גן.
כאדם תאב דעת למד הרבה, אהב את לימודי הלשון העברית, אותם למד מפי חברו פרופ’ ארנן. עסק בלימודי ארץ ישראל, תנ”ך והיסטוריה.
על ערש דווי, שעות ספורות לפני מותו, נפרד ממשפחתו בתפילת “שמע ישראל” ואמר: “זִכרו: עם ישראל לארץ ישראל על־פי תורת ישראל”. אלה היו מילותיו האחרונות, זה היה המוטו שלו כל ימיו וזו הייתה צוואתו.
אברהם נפטר ביום י”ג בתשרי תשנ”ג, 10 באוקטובר 1992. נטמן בערב חג הסוכות בבית העלמין אשר בקריית שאול (ת”א). השאיר אִשה, נחמה, שלוש בנות: דליה, נילי ואפרת.