אריה מרוז נולד בסוף שנת 1921 בפולין בעיירה אופוצ’נה, בקרבת לודז’. הוריו, דבורה לבית פוקס ושאול רוזנבוים, היו פעילים ציונים ובשנת 1930 עלו ארצה עם שלושת ילדיהם כחייל חלוץ לקראת עליית שאר יהודי העיירה. הם התיישבו באזור התחנה המרכזית הישנה של תל אביב. פרנסתם היhתה בדוחק – לאם הייתה עגלה עם דגים, אותם מכרה בתחנה המרכזית והאב עבד כל חייו כצבע.

הוריו של אריה שימשו בית וועד לכל יוצאי העיירה שהצליחו לעלות לישראל. כל בן עיירה שהגיע לארץ התקבל אצלם כבן משפחה לכל דבר ורבים חסו על שולחנם. אולם לא כל אנשי העיירה הצליחו להימלט מהנאצים ורבים מהם נותרו בפולין ונספו בשואה, ביניהם מבני משפחת רוזנבוים ופוקס. אולם למרות כל הקשיים, ההורים דבקו בדרך הציונית שלהם וכך חינכו את ילדיהם ונכדיהם.

אריה החל לעבוד בגיל מוקדם מאוד כדי לעזור בפרנסת המשפחה. הוא היה רוכב על אופניים לפתח תקווה כדי לעבוד שם במשתלה. בצעירותו אף היה חבר בצופי ים בירקון. מגיל מאוד צעיר הוא היה נהג מונית, בעיקר בתחנת מוניות מרכז. הוא היה נהג מדהים ביכולותיו ברכב ובאופנוע והיה ידוע כאיש חזק במיוחד. את רישיון הנהיגה קיבל בטסט שעבר אצל הבריטים. הוא אף עבד תקופה אצל הבריטים במחנה שבויים גרמנים באזור העיר רפיח.

הצטרף למחתרת לח”י, השתתף במבצע הברחתו של ישראל אלדד ממרפאתו של ד”ר טרוי בירושלים, ולאחר מלחמת ששת הימים הוא שיחזר את הנסיעה מהמרפאה דרך שכם ועד לאזור חיפה, שם הוסתר אלדד לאחר הבריחה. הוא גם השתתף בפעולות החרמת כספים, שנועדו לממן את מאבקה של המחתרת. לימים, יראה לבנו, עמוס,  אקדח בעל קוטר גדול מאוד ויספר לו שהאקדח הזה לא ירה כלל, אלא נועד רק כדי לאיים.

לאחר קום המדינה. במלחמת השחרור  הוא שרת במחנה יונה בתל אביב ושם הכיר את רות רפאלי. הם נישאו ב-1948 ונולדו להם שני בנים, עמוס ושמעון.  אריה שירת במילואים במשטרה צבאית. ולאחר מכן כנהג.

לאחר מספר שנים, הוא מכר את המונית והצטרף לעיתון מעריב שהוקם מיוצאי התנועה הרביזיוניסטית, כנהגו של העורך הראשי. עיתון מעריב היה בית מקלט לכל אותם יוצאי האצ”ל ולח”י שהתקשו להשתלב בעבודה מאורגנת בתקופת מפא”י. הוא עבד שם במשך שנים רבות, עד צאתו לפנסיה בשנת 1987.

לאחר כ-45 יום כפנסיונר, נפטר כשהוא בן 66 בלבד, בתאריך א’ בסיוון תשמ”ו, 29 במאי 1987 והובא למנוחות בבית העלמין בחולון. הוא זכה לראות שלושה נכדים מתוך חמישה.