יעקב נולד בליסיצ’נסק במחוז חארקוב ברוסיה ביום י”ח’ באלול תרע”ז, 5 בספטמבר 1917 לירחמיאל ולבתיה לבית אורקין, ציונים שלימדוהו עברית והכשירוהו לחיים בארץ־ישראל. בשנת 1924 עלו ארצה והשתקעו בתל־אביב. יעקב למד בבית־הספר אחד־העם ובגימנסיה הרצליה. בגיל 15 הצטרף לחוגי ‘הנוער הלאומי’ ומשם – ל’תאים הלאומיים’. השתתף בהפגנות נגד הבריטים וגויס ל’הגנה הלאומית’, לימים האצ”ל.
בגמר לימודיו, התקבל לקורס מפקדים בפולין, במסגרת הסכם האצ”ל להכשרת לוחמים יהודים. בשנת 1939 הועמד בראש הפעולות בירושלים ונאסר עם חברי מפקדת האצ”ל ביום 13 באוגוסט 1939 בפילוג הלך עם יאיר והיה ממייסדי לח”י ואחראי למחוז הצפון. בשנת 1941 מונה קצין תכנון והדרכה ארצי וחבר המפקדה.
ביום 27 בינואר 1942 נפצע על־ידי הבריטים ברחוב דיזנגוף 30, נאסר, נשפט ונידון למאסר עולם. אחרי רצח יאיר, סבר שיש להביא את הישוב לכלל אחדות לוחמת. ביום 24 בדצמבר 1943 ברח בתחבולה מבית־הסוהר בירושלים, בא במגע עם נציגי ה’הגנה’ ופעל לשיתוף פעולה בין שלוש המחתרות, מה שהניב, מאוחר יותר, את ‘תנועת המרי העברי’. היה מפקד החטיבה הלוחמת של לח”י ונציגה במפקדת ‘תנועת המרי’. נעצר בעת חיפוש, אך הצליח להתחמק.
בשנת 1946 נשלח למצרים ועסק ברכש ובתכנון מבצעי. בסוף 1946 התמנה מפקד המבצעים באירופה וישב בפריס. בין מבצעיו: פיצוץ מועדון המושבות בלונדון, מוקש במיניסטריון המושבות, מעטפות נפץ לשרי הממשלה ועוד. הוא נעצר בגבול בלגיה ונידון לשמונה חודשי מאסר. שב ארצה למלחמת הקוממיות והיה סגן מפקד גדוד 89 בחטיבה 8, בדרגת סגן־אלוף, והשתתף בכיבוש בית־גוברין, לכיש, דוויימה, משטרת עיראק־סואידן, פתיחת הדרך לנגב, מיבצע חורב וכיבוש עוג’ה־אל־חפיר. קצין מיבצעים במחוז הגליל, קצין אג”ם, ומפקד גדוד בחטיבת גולני.
שירת בצבא הקבע והשתחרר בשנת 1953. נישא לחנה לבית מוסאיוף, נולדו להם שתי בנות, בן, ונכדים.
בשנת 1955 יצא לאירופה בשליחות ביטחונית של המדינה לכמה שנים. עם שובו ארצה, התמנה קצין הביטחון של בנק ישראל. היה בין מייסדי חברת ‘ברינקס ישראל בע”מ’ ושימש כמנהלה משנת 1965 עד שנת 1976. פרש לעסקים פרטיים בתחום תעשיית התכשיטים.
יעקב הוסמך בכימיה במכון הבריטי וסיים מדעי המדינה באוניברסיטה העברית. ערך וכתב במדור הצבאי ב’הארץ’ ופירסם רשימות ב’מערכות’. פירסם ספר ביוגרפי, ‘מבוקש’.
יעקב נפטר בד’ באדר תשמ”ה, 25 בפברואר 1985 והובא למנוחות בבית העלמין בהר הזיתים, ירושלים.
יעקב אליאב (משמאל). כאחראי למבצעי האצ"ל בירושלים פוצץ את קולנוע רקס, הדואר המרכזי ואולפני הרדיו והשתתף בחיסול הבלש קרנס שעינה את אסירי האצ"ל. מאוחר יותר הפך אליאב לקצין ההדרכה והמבצעים של לח"י.
יעקב אליאב בבית החולים ביפו לאחר פציעתו
לוח הנצחה שהציבה עיריית תל אביב לזכר רצח אנשי לח"י ברחוב דיזינגוף 30
אסירי המחתרות בכלא ירושלים, פסח 1942. השפוטים חובשים כובעים. עומדים מימין: אינו מזוהה, משה סבוראי, יהושע זטלר, אינו מזוהה, יעקב קוטיק ("שרגא"), יעקב אליאב, רפאל סבן. מתכופף מימין: שמחה ריפס. יושב ראשון מימין: יחזקאל אלטמן.
יעקב אליאב היה אחראי לפעילות לח"י בצרפת.
אחת ממעטפות הנפץ שהורכבו ע"י יעקב אליאב, שנתקלו על ידי בלשי הסקוטלנד יארד באנגליה.
יעקב אליאב ובטי קנוט נעצרו בתחנת הרכבת בעת שחצו את הגבול לבלגיה כשברשותם חומר נפץ ומעטפות נפץ מוכנות לשיגור אח"מים בריטים. קנוט נידונה לשנת מאסר ואליאב לשמונה חודשים.
מימין: סמג"ד 89 יעקב אליאב, הרצל עמיקם והמ"פ יעקב גרנק.
חברי לח"י בחטיבה 8 עם דגל מצרים לאחר כיבוש משטרת עיראק סווידאן. יושב משמאל: יעקב אליאב. מעליו: יעקב אהרוני. במרכז: יעקב גרנק, אוחז בדגל. ליד ההגה: מג"ד דב צסיס.