חנה נולדה בעיר תָּעיז שבתימן, בנובמבר 1930, לרחל וראובן שרעבי. בתימן היה האב סוחר בקפה ואריגים. הוריה של חנה עלו לארץ בשנת 1933 עם שלושה ילדים צעירים, מתוך מניעים לאומיים ודתיים. בארץ נולדו להם עוד ארבעה ילדים. בראשונה גרה המשפחה ברחובות, משם עברו לרחוב ענתבי בדרום תל אביב, ומשם – לרחוב יחיעם ביד אליהו. האב עבד בסולל בונה והאם היתה עקרת בית וטיפלה במסירות בגידול שבעת ילדיהם.

חנה למדה בבית הספר היסודי ביאליק ובתיכון ערב ואת לימודי הבגרות סיימה בהצלחה בבית הספר מישלב.
בגיל צעיר הצטרפה חנה לתנועת בית”ר והיתה פעילה מאד בה. בשנת 1946 התגייסה ללח”י ועסקה בעיקר בהדבקת כרוזים, בהפצת חומר הסברה ובתעמולה.

בשנת 1947 נאסרה בחולון על ידי הבולשת הבריטית, כשברשותה כרוזי “המעש”, מוכנים לחלוקה ולהדבקה. חנה נשפטה ביפו, ונידונה לשנה וחצי מאסר. מפאת גילה הצעיר, נכלאה בבית הסוהר לפושעות צעירות, בבית לחם בחברת אסירות ערביות, שרובן נאשמו בזנות וגנֵבוֹת. החברה אליה נקלעה והבדידות הנוראה העיקו עליה מאד.

אחרי שבעה וחצי חודשי מאסר, הצליחה חנה לברוח, מבית לחם, מעיר זרה, ביום גשם זלעפות כשערבית עילגת בפיה. היא הגיעה ליפו במונית ושילמה לנהג בשעון הזהב שלה. מיפו הגיעה לתל אביב, אך לא יכלה לחזור לביתה מפחד השלטונות. היא יצרה קשר עם המדריך שלה, שדאג למחסורה אחר הבריחה, ויָשְנה במקומות מזדמנים. תקופה מסויימת גרה אצל משפחת רוטַה, ברחוב הכנסת, בשכונת שפירא, שקיבלה אותה בלב פתוח, ואחר כך בבית נטוש במנשיה.

חנה המשיכה בפעילות בלח”י, כגייסת נוער וכמדריכה. בכנס של לח”י בשייח מוניס התגייסה לצה”ל, לגדוד 82, ושירתה כחובשת קרבית. השתתפה במבצע דני, שיחרור הנגב, כיבוש באר שבע, עו’גה אל חפיר, ועוד.
השתחררה מצה”ל בשנת 1949 ונישאה בשנת 1950.

במשך 34 שנים עבדה כעוזרת מינהלית במינהל ההנדסה של עיריית תל אביב יפו עד צאתה לגימלאות.
לחנה שני ילדים, אילן ונורית והיא סבתא אוהבת ומסורה לנכדים. היא שומרת על הקשר עם עמותת לח”י ומשתתפת באירועים השונים.

חנה נפטרה בתאריך ט”ז בשבט תשס”ב, 29 בינואר 2002 והובאה למנוחות בבית העלמין חולון.