משה דוד נולד ביום ה’ באלול תרפ”ג, 17 באוגוסט 1923 בעיירה מיכלובצה בצ’כוסלובקיה לאביו חיים ולאמו לאה. בילדותו למד בבית הספר העברי ובגימנסיה עברית בעיר אוז’הורוד.

בשנת 1935 עלה משה דוד ארצה עם הוריו והם השתקעו בירושלים. הוא המשיך את לימודיו בבית־הספר התיכון “אלומה” שם, עשה את הבגרות.

בשנת 1940 הצטרף לארגון הצבאי הלאומי ועבר קורס סגנים. בשנת1941, כשעסק בהתרמת כספים עבור האצ”ל, נאסר כתוצאה ממארב אצל ה”תורם”. כעבור זמן שוחרר.

בשנת 1943 הצטרף ללח”י. החנות ובית המלאכה של משפחתו שימשו נקודת קשר למחתרת. שניים מעובדיהם הצטרפו גם הם ללח”י. בספטמבר 1944  נעצר בעת פעילות מחתרתית ובאוקטובר הוגלה לאריתריאה במשלוח הראשון של 251 חברי מחתרות אצ”ל ולח”י. ביום 15 במרץ 1945 ברח מהמחנה בסודן יחד עם שניים מחבריו, אך הם נתפסו והוחזרו למחנה. ביום 29 ביוני 1946 ברח שנית מהמחנה באריתריאה, יחד עם 54 אנשי אצ”ל ולח”י. גם הפעם הוחזר למחנה. במעצר כתב מחזה שהוצג במחנה וזיכה אותו בפרס.

לאחר קום המדינה, הוחזר ארצה ביולי 1948 ומיד הצטרף אל הכוחות הלוחמים של לח”י בירושלים. יחד עם ד”ר אלדד, נאם באספה פומבית של לח”י בקולנוע “אוריון” בירושלים. ביום 9 בספטמבר 1948 התגייס משה דוד לצה”ל. ביום 3 בינואר 1949 נשא לאִשה את רחל ויינברג, חברת לח”י שכינויה גחש.

משה דוד סיים שתי שנות לימוד באוניברסיטה העברית בירושלים, במתמטיקה ובפיסיקה. החל לערוך את “ערוך המשמעים” – אוצר הלשון העברית, שהפך לגביו עבודת חיים. בשנים 1956–1957 עסק בהדרכת חוגים דרמטיים ביישובי פרוזדור ירושלים מטעם מינהל ההסברה והסתדרות העובדים. בשנת 1960 גר עם משפחתו במושב העולים אבן־ספיר וטיפל כמרכז אזורי להשכלה למבוגרים.

בשנת 1967 יזם התיישבות יהודים בצפון ירושלים, משייח באדר עד הכפר הערבי א־ראם. בשנת 1977 עסק בהקמת גרעין התיישבות במחנה גבעון, שחבריו הקימו לאחר מכן את מחנה גבעון החדש ואת גבעת זאב.

בשנים 1968–1992 הִירצה לפני מבקרים בהתיישבות על רקעה ומניעיה. בשנת 1988 היה חבר במערכת המקומון “מעורב ירושלמי”. בשנים 1993 עד 1998 היה חבר מרכז תנועת צומת. מ־1993 עד 1997 היה חבר הדירקטוריון של הקרן הקיימת לישראל.

לזוג שני ילדים ונכדים.

משה דוד נפטר ביום ט’ באב תשס”ח, 10 באוגוסט 2008 והובא למנוחות בבית העלמין בהר המנוחות, ירושלים.