אורי צבי נולד ביום ט”ו בתשרי תרנ”ז, 22 בספטמבר 1896, בביאליקמיין בגליציה שבפולין, לאביו הרב חיים ולאמו בת־שבע. גדל בעיר לבוב, והתחנך ברוח החסידות. בשנת 2 פרסם את שיריו הראשונים בעברית וביידיש.
במלחמת העולם הראשונה לחם בחזית בבלקן. ב־1920 עקר לוורשה. בחוברות ‘אלבאטראס’ שערך העלה את פשעי הנצרות נגד העם היהודי, ובהן פואמות על ההשמדה הקרבה וכי זו שעתו ה־13 של העם היהודי.
בשנת תרפ”ד (1923), עלה לארץ־ישראל והקדיש שירים ומאמרים לחלוצים בהכרת ערך קורבנם. הוא פרסם בעיתונים ובמאספים של תנועת הפועלים. אצ”ג האשים את הנהגת הישוב באוזלת־יד נוכח רצח יהודים בפוגרומים שערכו הערבים ב־1929 ובשנות השלושים. תבע הגדרה ברורה למטרת הציונות והכרה באדנות העם העברי על ארץ־ישראל. על־כך נתגלעה מחלוקת קשה בינו לבין הנהגת הישוב.
אצ”ג הצטיין בכתיבה פובליציסטית נוקבת וחריפה. לצד ז’בוטינסקי, נחשב לדוברה החשוב של התנועה הלאומית.
בשנות העשרים, הדפיס שבעה ספרי שירה ומַסות. שיריו ומאמריו רצופים חזון פוליטי הממוזג בליריקה עמוקה וניגונית. לעמדתו הפוליטית היו מעריצים רבים ומתנגדים חריפים, עד לרדיפה והחרמה. אולם המשורר נשאר נאמן לעקרונותיו ולאמונתו במשך כל חייו.
ספרו החשוב בעיניו הוא ‘ספר הקטרוג והאמונה’ (1937), ובו אמונתו בביאת המשיח, חזון גירוש הבריטים מהארץ, והקמת מדינה עברית. לספר היתה השפעה מכרעת על אצ”ל ולח”י במלחמתם בבריטים. אצ”ג הוא אשר קבע שהבריטים הם ‘כובש זר’ (אוקופנט) שיש לגרשו ממולדתנו, וְהחיה את מושג ‘מלכות ישראל’ ואת מטבע הלשון “חייל יהודי מתפלל ברובה לשלומך”. השפעתו על יאיר (אברהם שטרן) ועל לוחמי המחתרות היתה עמוקה. אצ”ג חקק את התוקף המוסרי למלחמת החרות וראה כזכות גדולה לעצמו בכך שעולי הגרדום ציטטו משיריו.
בשנות השלושים, הזהיר את יהודי פולין מפני ההשמדה המתקרבת והסכנה לקיומם. הוריו, אחיותיו ומשפחותיהן הושמדו באירופה עם כל בית ישראל. ב־1951 הדפיס את ‘רחובות הנהר / ספר האיליות והכח’, ספר הקינה על חורבן העם.
בשנת 1950 נשא אצ”ג לאשה את עליזה לבית גורביץ’ ולהם שני בנים ושלוש בנות.
אצ”ג נחשב למשורר ירושלים. למורשתו הרוחנית נודעה השפעה רבה על הרוח והשירה העברית. בשנת 1991 החל ‘מוסד ביאליק’ להדפיס את כל כתביו. שירתו מתייחדת בסגולה החורגת מן המימד הספרותי, אל עבר החזון והנבואה.
הוא כותב על “חלקי המרנין בימי החלוציות העולה, וחלקי החם במעש הקדוש והנורא, בקום בחירינו נגד השליט הזר וחתימתם בדם גבורים את שמם בשער הספר למלחמת חרות ישראל.”
אורי צבי נפטר ביום העצמאות, ד’ באייר תשמ”א, 8 במאי 1981 ונקבר בהר הזיתים בירושלים.
חוגגים יום הולדת 70 לאורי צבי גרינברג. מלמעלה, מימין לשמאל: שורה ראשונה: יוסף וילנר, אליהו עמיקם, יעקב חרותי, אברהם ליברמן. שורה שניה: יעקב קוטיק, יהושע זטלר, צבי שהמי, יהושע ישראלי. שורה שלישית: יעל ואברהם בהרב, יצחק שמיר, בתיה וישראל אלדד, אורי צבי גרינברג, צבי וידידיה פיגלביץ. שורה תחתונה: רות עמיקם, אנשל שפילמן, חיים דבירי.
בחתונה של הבן זאב. יוסף משמאל אורי צבי גרינברג מימין