אליעזר אביגד בן הרב זכריה וצפורה שרעבי נולד בתרצ”ב 1932.  הוריו עלו מתימן בשנת תרפ”ה ונישאו בארץ.

המשפחה התגוררה בדרום תל אביב, להורים הייתה חנות מכולת. האב, מראשי התאחדות התימנים, היה חבר בוועד הפועל של ההסתדרות, הצטרף ל”הפועל המזרחי”, עבד ברבנות, שימש כרב המושבים והמושבות וכאחראי על השוחטים והמיקוואות. חיבר ספרי קודש בנושאי דינים והלכות.

אליעזר הוא אחיו הצעיר של לוחם לח”י אביגד (שרעבי) רפאל יהודה “אהוד”. סייע בפעילות הדבקת כרוזים. כינויו “שמשון”

קיבל אות לח”י.

אליעזר נפטר ביום י”ב בתמוז תשע”ד, 10 ביולי 2014 והובא למנוחות בהר המנוחות, גבעת שאול, ירושלים.