בנימין נולד בין החומות, בעיר העתיקה של ירושלים, ביום י”ט באייר תרפ”ד, 23 במאי 1924 לאביו יוסף ולאִמו רחל. כמו רבים מהיהודים, תושבי העיר העתיקה, יצאה משפחת שלום מבין החומות אל השכונות המערביות, וכך גדל בנימין בשכונת מחנה יהודה, סיים את לימודיו בבית הספר “דורש ציון” ויצא לעבודת כפיים במקצוע המסגרות, תוך שהוא ממשיך ללמוד.

בנימין לא הסתגר בתחום האישי. עם התגברות המלחמה נגד שלטונות המנדט הבריטים, ראה חובה לעצמו לקחת חלק בסילוק השלטון הזר מן הארץ. הוא בחר להצטרף למחתרת לוחמי חרות ישראל, אותה ראה כמחתרת הלאומית העקבית הלוחמת מזה שנים את המלחמה הזו. בלח”י בחר בנימין לעצמו את הכינוי “מיכאל”, ונודע בין חבריו כבחור עז נפש, חביב על הכל, ועם זאת נחבא אל הכלים.

במסגרת החטיבה הלוחמת של לח”י בירושלים, השתתף מיכאל, הוא בנימין, בתקיפת השיריוניות הבריטיות שהתמקמו במבואות ירושלים, בהתקפה על ליפתא, בהתקפות החוזרות ונישנות על קטמון ובקרבות האחרים של לח”י בירושלים.

עם צאת הצבא והשלטונות הבריטים מירושלים, בסיום המנדט הבריטי, השתתף בנימין בהסתערות על חומות העיר העתיקה, בימים ד’–ה’ באייר, תש”ח, 14-15 במאי 1948 – שם נפצע קשה ואיבד אחת מעיניו. עובדה זו לא מנעה בעדו מלהוסיף ולהילחם, וחודשיים לאחר מכן, בג’ בתמוז, תש”ח, 10 ביולי 1948, כבר השתתף בהתקפה על “צריף־הפח” – עמדה מבוצרת בבית־מזמיל (קרית יובל דהיום) – התקפה בה נהרגו חמישה מלוחמי לח”י, בהם מפקד הפעולה הנועז, עוזי הג’ינג’י, הוא דב ברמן. לאחר קרב זה נמנעו מפקדיו, עקב נכותו, מלהציבו לפעולות קרביות נוספות והוא נתמנה לנַשָׁק במחסן הנשק במחנה דרור של הלח”י.

אסון אחר אסון רדף את החטיבה הלוחמת של לח”י בירושלים, ושבועיים ימים לאחר נפילת חמשת הלוחמים בבית־מזמיל – שוב נפלו חמישה לוחמים, הפעם בתוך הבסיס, במחנה דרור שבטלביה.

ביום י”ח בתמוז תש”ח, 25 ביולי 1948 אירע פיצוץ קטלני במחסן הנשק במחנה דרור. כל האנשים שנכחו שם, נספו. ביניהם גם הנשק החדש מיכאל, הוא בנימין שלום.

הוא נקבר זמנית בסנהדריה וביום ט’ בחשון תשי”ב, 8 בנובמבר 1951 הועברה גופתו למנוחת עולמים בהר הרצל בירושלים.