נאג’י נולד בקירקוק שבעיראק ביום י”א בכסלו תרצ”א, 1 בדצמבר 1930, להוריו אליהו וחביבה. במשפחתו היו תשעה ילדים. אביו היה סוחר ואמו עקרת בית. האב עלה ארצה בשנת 1933 והמשפחה, פרט לאח הבכור, באה בעקבותיו כעבור שנה והתיישבה בירושלים. כאן עסק האב בקבלנות בניין ובמסחר זעיר. האח, שנשאר בעיראק עם הסבא והסבתא, הגיע ארצה רק בשנת 1953, לאחר שישב בכלא בגין קשריו עם בני משפחתו בארץ.

נאג’י למד בבית־ספר יסודי “דורש ציון” בירושלים אולם לא סיים את לימודיו והחל לעבוד כנער שליח. כבר בגיל 10 הצטרף לתנועת בית”ר ובגיל 15 גויס ללח”י בהמלצת חבריו. השתייך לתא נוער שמנה כִשמונה חברים ועיסוקו העיקרי היה הדבקת כרוזים והפצת חומר הסברה. בהמשך עבר קורס נשק קל וחבלה בפרדס עין־גנים בפתח־תקוה והועבר לחטיבה הלוחמת, שבמסגרתה השתתף בתקיפת משוריינים בריטים בבקבוקי תַבערה והנחת מטעני נפץ במקומות ריכוז של חיילים בריטים.

באחד מניסיונות ההתקפה על משוריינים, ברחוב בן־יהודה, הופתעו הוא וחברו לחוליה, בנימין ברזני (“עמנואל”) על ידי סיור בריטי. בידי חברו עלה להיפטר מבקבוק התבערה ולהסתלק ואילו נאג’י עצמו נעצר. בתושייתו הצליח גם הוא להיחלץ מיד שוביו ולהתערב בקהל קולנוע אוריון הסמוך. את הבקבוק, שנשמט מידיו, פוצצו האנגלים ביריות.

סמוך יותר למלחמת השחרור, בהשתתפו באימונים בסביבת שייח באדר, תקפו את קבוצתו בריטים באש אקדחים וברימונים. אחד המדריכים, מישאל, נפצע מכדור בחזהו, מצא מקלט אצל תושבת נווה שאנן וחולץ בערב בידי כוח של לח”י. נאג’י ושאר חבריו הצליחו להימלט בעזרתו של שוטר יהודי ממשטרת הישובים. במלחמת השחרור פעל במחנות לח”י שבירושלים והשתתף בפעולות שונות כגון כיבוש דיר־יאסין, ההתקפה על העיר העתיקה, וכיבוש “נוטר דאם”. לאחר כיבוש דיר־יאסין, היה בכוח שליווה את הנשים והילדים המפוּנים מהכפר לעיר העתיקה.

בשנת 1949 התגייס לצה”ל, שרת בחיל התותחנים ושחרורו הוקדם בשִשה חדשים עקב שירותו בלח”י. בשנת 1953 נשא לאִשה את דינה לבית צדקיהו ונולדו להם שלוש בנות ונכדים. עד שנת 1955 עבד נאג’י בבניין ואז החל לעבוד בקרן ביטוח לפועלי בניין בהסתדרות, משם פרש לגימלאות בשנת 1988.

נאג’י נפטר ביום י”ט בכסלו תשפ”ד, 2 בדצמבר 2023 והובא למנוחות בבית העלמי בהר המנוחות, ירושלים.