צבי נולד בכ”ב בתשרי תרע”ג, 3 באוקטובר 1912 באוזיראן, פולין. בן שלישי בין חמישה בנים ושלוש בנות להוריו יעקב ושושנה. האב היה שוחט והאם עקרת בית. המשפחה הייתה דתית־מסורתית וציונית. תרומה קבועה לקק”ל זיכתה את המשפחה בסרטיפיקט יחיד, אותו קיבל צבי בן השבע עשרה וחצי, שהבטיח להעלות בעקבותיו את המשפחה כולה לארץ ישראל.

עלה ארצה בפברואר 1930 והיה בין ראשוני העולים מבית”ר גליציה. היה בוגר “פלוגות הגיוס” של בית”ר ופעיל בקן תל אביב. הצטרף ל”ברית הבריונים” ועקב כך נעצר בשנת 1931, כאשר הפיץ כרוזים נגד מפקד האוכלוסייה שערכה ממשלת המנדט. נעצר גם לאחר תקיעה בשופר ליד הכותל.

ביום 23 ביולי 1933 נאסר צבי כחשוד ברצח חיים ארלוזורוב. גרמו לכך השתייכותו הפוליטית, עבודתו כמשכיר כסאות נוח באתר קרוב למקום הרצח, היותו איטר ופניו הכהים, שהתאימו לתיאורה של סימה ארלוזורוב. הוא שוחרר לאחר מסדר זיהוי, משהוברר כי הוא חסר שלוש אצבעות יד שמאל – תוצאת תאונה בנגריה בה עבד קודם לכן.

היה בין מייסדי הסתדרות העובדים הלאומית בשנת 1934, ובשנת 1935 היה ציר לקונגרס העולמי השני של בית”ר, שהתקיים בקרקוב. באותה שנה אף הצליח להעלות ארצה את משפחתו, פרט לשני אחים שנשארו בפולין ונספו בשואה. לאחר מות אביו ב־1938, עזר צבי בפרנסת המשפחה, ועם זאת המשיך בפעילותו הפוליטית הענפה, ועד פרוץ המלחמה בשנת 1939, הרבה לנסוע לפולין כפעיל בעלייה ב’.

צבי היה חבר הארגון הצבאי הלאומי ועבר עם הפילוג ללח”י, בה פעל במחלקות הארגון, ההסברה והכספים. בשנת 1941 נעצר והוחזק בלטרון עד שהוטס – בין 251 הגולים הראשונים – לאפריקה, שם ישב בכל מחנות המעצר. הוחזר ארצה ביום 12 ביולי 1948, לאחר שבע שנות מעצר. עקב נכותו לא גויס לצה”ל והחל לעבוד לפרנסתו כסוכן נוסע של חברת תרופות. לאחר מכן ניהל את הסניף של מ.מ.מ. בחיפה.

בשנת 1948 התחתן עם גאולה, ילידת מצרים, בִתו של הסופר בן־ציון ידידיה. נולדו להם שלושה ילדים: נטע, דב ושושנה, שזיכתה אותו בשני נכדים. לאחר גירושיו מגאולה, התחתן צבי עם בתיה, גננת אלמנה, שדאגה לקיים את הבית החם לכל המשפחה.

אחיותיו: דבורה היתה פעילה באצ”ל, אסתר עזרה לאצ”ל, וחנה השתייכה לפלמ”ח. אחיו הצעיר ממנו, אברהם, היה גם הוא חבר לח”י ובין גולי קניה. שושנה, האם, נקראה בפי כולם: “האמא של המחתרות”.

צבי נפטר מדום לב בי”ח באלול תשנ”א, 28 במאי 1991, ונקבר בחיפה.